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    如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H，试说明：
    （1）EG//FH；
    （2）ME//PF。
    证明：（1）∵点A沿MN折叠与点E重合，点C沿PQ折叠与点F重合，
    ∴∠MEA=∠A，∠PFC=∠C，
    ∵DC//AB，
    ∴∠D+∠A=180°，
    ∴∠D=120°，
    ∵AD//BC，
    ∴∠C+∠D=180，
    ∴∠C=60°，
    ∴∠MEA=∠PFC=60°，
    ∴∠MEB=∠PFD=120°，
    ∴EG、FH为角平分线，
    ∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°，
    ∵DC//AB，
    ∴∠DGE=∠GEH，
    ∴∠DGE=∠GFH，
    ∴GE//FH；
    （2）连接EF，
    ∵GE//FH，
    ∴∠GEF=∠HFE，
    又∵∠MEG=∠PFH=60°，
    ∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH，
    ∴∠MEF=∠PFE，
    ∴ME//PF。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，有一四边形纸片ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H．试说明：
    （1）EG∥FH；（2）ME∥PF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，有一腰长为5，底边长为4的等腰三角形纸片，现沿着等腰三角形底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中，是四边形的共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•毕节地区）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．
    （1）如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是
    平行四边
    平行四边
    形；
    （2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为
    90
    90
    度；连接CC′，四边形CDBC′是
    直角梯
    直角梯
    形；
    （3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，有一四边形纸片ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H．试说明：
    （1）EG∥FH；（2）ME∥PF．

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