【题目】某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按,,,四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)求一共抽取了多少份作品?
(2)此次抽取的作品中等级为的作品有 份,并补全条形统计图;
(3)扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ;
(4)若该校共征集到 800 份作品,请估计等级为的作品约有多少份?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.
(1)求证:;
(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=X,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由
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【题目】若一个正整数,它的各位数字是左右对称的,则称这个数是对称数.如,,都是对称数,最小的对称数是,但没有最大的对称数,因为数位是无穷的.
若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数,请你证明:这两个数的差一定能被整除;
设一个三位对称数为(),该对称数与相乘后得到一个四位数,该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等,且该四位数各位数字之和为8,求这个三位对称数.
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【题目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
(1)如图①,求证:AE=BD;
(2)如图②,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中四对全等的直角三角形.
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【题目】如图,抛物线 与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m为任意实数);⑤一元二次方程 有两个不相等的实数根,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在同一直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图形.
(1)从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点;
(2)说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.
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【题目】如图,∠A=∠B=50°,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=α.
(1)求证:△APM≌△BPN;
(2)当MN=2BN时,求α的度数;
(3)若△BPN的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.
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