Question

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．

（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．

【解答】证明：（1）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC﹣CE=EF﹣CE，

即BE=CF．

【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．