Question

如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有

 

（写两组以上）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：有△ADO≌△AEO，△BDO≌△CEO，理由是：根据AAS可以推出△ADO≌△AEO，求出DO=OE，根据ASA即可推出△BDO≌△CEO．

解答：解：△ADO≌△AEO，△BDO≌△CEO，
理由是：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°，∠BDO=∠CEO=90°，
∵AO平分∠BAC，
∴∠DAO=∠EAO，
在△ADO和△AEO中，

∠ADO=∠AEO ∠DAO=∠EAO AO=AO

，
∴△ADO≌△AEO（AAS），
∴OD=OE，
在△BDO和△CEO中，

∠BDO=∠CEO DO=OE ∠BOD=∠COE

，
∴△BDO≌△CEO（ASA），
故答案为：△ADO≌△AEO，△BDO≌△CEO．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SSS，SAS，ASA，AAS，全等三角形的对应角相等，对应边相等，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．