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【题目】如图,已知:AB∥CD,E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,试说明:
(1)AF∥ED;
(2)∠1=∠2.

【答案】证明(1):∵AB∥CD,
∴∠A=∠AFC,
∵∠A=∠D,
∴∠AFC=∠D,
∴AF∥ED;
(2)证明:∵AF∥ED,
∴∠1=∠CGD,
又∵∠2=∠CGD,
∴∠1=∠2.
【解析】(1)要证明AF∥ED,根据平行线的判定,只要找到可以判定AF∥ED的条件即可,由题意可以得到,同位角∠AFC=∠D,本题得以解决;
(2)根据第一问的结论AF∥ED,以及对顶角相等,可以证明结论成立.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.

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已知:如图3,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.
探究四:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图4)呢?
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