Question

已知函数y=x²+2x+4上的三点（-2015，y₁），（2014，y₂），（2015，y₃），则下列选项正确的是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₂＜y₃＜y₁
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据抛物线解析式求得抛物线顶点坐标，利用抛物线的增减性比较它们的大小．

解答：解：∵y=x²+2x+4=（x+1）²+3，
∴该抛物线的顶点坐标是（-1，3）．
∵该抛物线的开口方向上，
∴当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x＞-1时，y随x的增大而增大．
∵|-2015-（-1）|＜|2014-（-1）|，2014＜2015
∴y₁＜y₂，y₂＜y₃，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选：A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，利用了抛物线的增减性．