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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

    （1）求证：四边形OCED是菱形；

    （2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）．

    【解析】

    （1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．

    证明：，，

    四边形OCED是平行四边形，

    矩形ABCD，，，，

    ，

    四边形OCED是菱形；

    在矩形ABCD中，，，，

    ，

    ，

    连接OE，交CD于点F，

    四边形OCED为菱形，

    为CD中点，

    为BD中点，

    ，

    ，

    ．

    练习册系列答案
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    然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②

    ②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，

    所以S＝.

    得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 017的值？如能求出，其正确答案是__________.

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    （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

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    请问其中最具有代表性的一个方案是　 　；

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    （3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程

    求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

    若a和b是这个一元二次方程的两个根，求的最小值．

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    【题目】为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数得分取正整数，满分为100分进行统计以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    9

    2

    m

    b

    3

    21

    4

    a

    5

    2

    n

    (1)分别求出a、b、m、n的值；写出计算过程

    (2)老师说：“王晓的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？

    (3)得分在的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．

    （1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
    ①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；
    ②以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，连接DE．
    （2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
    ①求证：△ABE≌△CBD；
    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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