【题目】如图,在△ABC中,BD⊥AC,垂足为D,AB=AC=9,BC=6,求BD的长.
【答案】解:作AE⊥BC于E,如图所示:
则∠AEC=90°,
∵AB=AC,
∴BE=CE= BC=3,
∴AE= =6
,
∵BD⊥AC,
∴∠BDC=90°=∠AEC,
又∵∠C=∠C,
∴△AEC∽△BDC,
∴AE:BD=AC:BC,
∴BD= =
=4
.
【解析】作AE⊥BC于E,由等腰三角形的性质得出BE=CE= BC=3,由勾股定理求出AE,证明△AEC∽△BDC,得出对应边成比例,即可求出BD的长.
【考点精析】利用等腰三角形的性质和勾股定理的概念对题目进行判断即可得到答案,需要熟知等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角);直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2.
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【题目】如图,,BE平分
,
.
与BC平行吗?请说明理由;
与EF的位置关系如何?为什么?
解:理由如下:
平角的定义
已知
______
______
______
与EF的位置关系是______
平分
已知
角平分线的定义
又,
已知
即
______
等量代换
______
______
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【题目】将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,先从中随机的抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位数字,再随机的抽取一张卡片,将该卡片正面上的数字作为个位数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
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【题目】如图,正方形ABCD边长为2,AB∥x轴,AD∥y轴,顶点A恰好落在双曲线y= 上,边CD,BC分别交双曲线于E,F两点,若线段AE过原点,则EF的长为( )
A.1
B.
C.
D.
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【题目】如图,扇形纸扇完全打开后,阴影部分为贴纸,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,弧BC的长为30πcm,AD的长为15cm,则贴纸的面积等于cm2 .
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【题目】如图
所示,在
中,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
.
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
、
,求证:
的周长
;21.
如图
所示,在
中,若
,
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
.
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
、
,试判断
的形状,并证明你的结论.
如图
所示,在
中,若
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
、
,若
,
,求
的长.
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【题目】如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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