【题目】如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．
【答案】（8， 
）
【解析】解：∵反比例函数
（x＞0）的图象经过点A（5，12），∴k=12×5=60，∴反比例函数的解析式为
，设D（m， 
），由题可得OA的解析式为y=
x，AO∥BC，∴可设BC的解析式为y=
x+b，把D（m， 
）代入，可得
m+b=
，∴b=
﹣
m，∴BC的解析式为y=
x+
﹣
m，令y=0，则x=m﹣
，即OC=m﹣
，∴平行四边形ABCO中，AB=m﹣
，如图所示，过D作DE⊥AB于E，过A作AF⊥OC于F，则△DEB∽△AFO，∴
，而AF=12，DE=12﹣
，OA=
=13，∴DB=13﹣
，∵AB=DB，∴m﹣
=13﹣
，解得m1=5，m2=8，又∵D在A的右侧，即m＞5，∴m=8，∴D的坐标为（8， 
）．故答案为：（8， 
）．
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【题目】如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为________；
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：________；
方法2：________；
（3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系： 代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．________；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值．
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【题目】原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．
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【题目】已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中
．
（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）阅读对B因式分解的方法：
解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.
请完成下面的两个问题：
①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；
②指出A与C哪个大？并说明你的理由．
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【题目】计算：（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣
+2×（﹣3）；
（2）|1﹣
|+|﹣
|+|﹣2|；
（3）4（x+3）2﹣16=0；
（4）27（x﹣3）3=﹣8．
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【题目】如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.
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【题目】如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1_______L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是____________________.
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