【题目】如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1_______L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是____________________.
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【题目】如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．
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【题目】某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．
（2）直接写出表中的m= ，n= ．
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
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【题目】（1）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球 反弹后将黑球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证黑球直接入袋？
（2）如图,打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向（不写作法，但要保留作图痕迹）
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【题目】李老师在黑板上写了一道题目，计算： 
．小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查．请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．
=
----（A）
=
----（B）
= 
---（C）
= 
---（D）
（1） 上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ ；（用字母表示）
（2） 从（B）到（C）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ；
（3） 请你写出此题完整正确的解答过程．
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【题目】如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场的坐标是____________；超市的坐标为____________；
（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.
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【题目】如图-1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD，BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE，AD的数量关系和位置关系：________________________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
① 请你在图-2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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【题目】随着人民生活水平的提高，越来越多的家庭采取分户式采暖，降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整，调整后的付款金额y(单位:元)与年用气量(单位:m3)之间的函数关系如图所示:
（1）宸宸家年用气量是270m3，求付款金额.
（2）皓皓家去年的付款金额是1300元，求去年的用气量.
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【题目】如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30°，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．求楼房AB的高（结果保留根号）．
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