Question

7．A，B，C三地依次在一条直线公路上，甲，乙二人同时从A，B两地出发沿公路匀速步行到C地，两人离出发地的距离y（米）与出发时间x（分钟）函数图象如图1所示．
（1）甲的步行速度为60米/分钟，乙的步行速度为40米/分钟，A，B两地之间的距离为240米．
（2）设两人离B地的距离为s（米），出发时间x（分钟），请在图（2）中分别画出甲，乙二人s与x的函数图象．
（3）两人出发多长时间在途中相遇？

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间就可以求出甲、乙的速度，由图象信息可以得出AC，BC的距离，由AB-BC即可求得A，B两地之间的距离；
（2）先用（1）的结论求出甲走到B地的时间，从而可以画出大致图形；
（3）分别求出解析式，再构成方程组求出其解就可以得出结论．

解答 解：（1）甲的步行速度为：1200÷20=60（米/分钟）；
乙的步行速度为960÷24=40（米/分钟）；
A，B两地之间的距离为：1200-960=240（米）；
故答案为60，40，240；
（2）甲由A到B的时间：240÷60=4（分）
甲，乙二人s与x的函数图象如图：

（3）甲经过（4，0）（20，960）设解析式为s₁=kx+b
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{20k+b=960}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{b=-240}\end{array}\right.$，
∴s₁=60x-240，
乙经过（0，0），（24，960）设解析式为s₂=mx，
∴960=24m，解得m=40，
∴s₂=40x，
解40x=60x-240，得x=12，
∴两人出发12分钟在途中相遇．
答：两人出发12分钟在途中相遇．

点评 本题考查了速度=路程÷时间的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，由点的坐标画函数图象的运用，一次函数与二元一次方程组的运用．解答时求出一次函数的解析式是关键．