如图.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是180°．

分析由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠4=∠A+∠2，∠2=∠D+∠C，进而利用三角形的内角和定理求解．

解答解：如图可知：
∵∠4是三角形的外角，
∴∠4=∠A+∠2，
同理∠2也是三角形的外角，
∴∠2=∠D+∠C，
在△BEG中，∵∠B+∠E+∠4=180°，
∴∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°．
故答案为：180°．

点评本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

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