[题目]已知a.b.c为三角形三个边. +bx(x-1)= -2b是关于x的一元二次方程吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？

【答案】是
【解析】解答：化简 +bx（x-1）= -2b ，得（a+b-c） -bx+2b=0， ∵a、b、c为三角形的三条边，
∴a+b＞c，即a+b-c＞0，
∴ +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程．
分析：首先将 +bx（x-1）= -2b化简整理成（a+b-c） -bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元二次方程的定义和三角形三边关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．

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（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．
①写出点M′的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2 ，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．