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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且满足
a-3
+b2-4b+4=0
,则c的取值范围是
1<c<5
1<c<5
分析:由两非负数之和为0,两非负数分别为0求出a与b的值,利用三角形的三边关系即可得出c的范围.
解答:解:∵
a-3
+(b-2)2=0,
∴a-3=0,b-2=0,
解得:a=3,b=2,
则c的范围为3-2<c<3+2,即1<c<5.
故答案为:1<c<5
点评:此题考查了配方法的应用,非负数的性质,以及三角形的三边关系,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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(1)计算:(
48
+
20
)-(
12
-
5

(2)已知△ABC的三边分别是a=5,b=12,c=13,设p=
1
2
(a+b+c)
S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)
2
]
S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
,求S1-S2的值.

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30

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