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    【题目】如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，

    （1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．

    （2）求∠BOD，∠AOD的度数．

    【答案】（1）∠AOC，对顶角相等；（2）∠BOD＝67.5°，∠AOD＝112.5°

    【解析】

    （1）利用对顶角找相等的角；

    （2）因为∠BOE＝∠AOC，根据∠AOC＝∠BOD和∠DOE＝90°列出等式求解即可．

    （1）∠AOC，对顶角相等；

    （2）∵∠BOD＝∠AOC，

    又∵∠BOE＝∠AOC，

    ∴∠BOE＝∠BOD，

    ∵∠DOE＝90°，

    ∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝∠BOD+∠BOD＝90°，

    解得：∠BOD＝67.5°；

    ∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣67.5°＝112.5°．

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    (2)求∠BCD的度数．

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