Question

【题目】四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).

(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；

(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有________个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；

(3)求四边形ABCD的面积.

Answer 1

【答案】解：(1)画图见解析；（2）13；(3) S四边形ABCD＝17.

【解析】试题分析:(1)根据点的坐标描出四个点,顺次连接即可,(2)横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,本题根据图形数一数,(3)四边形ABCD分割成及格规则图形就可以进行求解.

试题解析: (1)如图所示

(2)由图可得,四边形ABCD内(边界点除外)的整点有11个.

(3)如图所示,∵S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG,

S三角形ADE＝×2×4＝4,S三角形DFC＝×2×5＝5,S四边形BEFG＝2×3＝6,S△BCG＝×2×2＝2,

∴S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.