Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB= ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

Answer 1

3

解：由题意得：∠AEB=∠AEC₁，EC=EC₁，                    
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
∴∠DAE=∠AEB=60°，
∴∠AEC₁=∠AEB=60°，
∴△AEC₁是等边三角形，
∴AE=EC₁，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，BE=
∴AE=2BE=2
∴EC=2
∴BC=BE+EC=3