Question

5．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　）

• A． AB=CD
• B． AC=BD
• C． ∠A=∠D
• D． ∠ABC=∠DBC

Answer 1

分析 根据条件和图形可得∠1=∠2，BC=BC，再根据全等三角形的判定定理分别添加四个选项正所给条件进行分析即可．

解答 解：根据条件和图形可得∠1=∠2，BC=BC，
A、添加AB=CD不能判定△ABC≌△DBC，故此选项符合题意；
B、添加AC=BD可利用SAS定理判定△ABC≌△DBC，故此选项不合题意；
C、添加∠A=∠D可利用AAS定理判定△ABC≌△DBC，故此选项不合题意；
D、添加∠ABC=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DBC，故此选项不合题意；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．