Question

（2013•龙岩）（1）计算：

3	8

-（π-3）⁰+（-1）²⁰¹³+|2-

3

|；
（2）解方程：

4

2x+1

=

x

2x+1

+1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用-1的奇次幂为-1，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2-1+（-1）+2-

3

=2-

3

；

（2）方程两边同乘（2x+1），得：4=x+2x+1，
解得：x=1，
检验：把x=1代入2x+1=3≠0，
故原分式方程的解为x=1．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．