【题目】若有一等差数列,前九项和为54,且第一项、第四项、第七项的和为36,则此等差数列的公差为何?( )
A.﹣6 B.﹣3 C.3 D.6
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字, , , 的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在一次函数的图象上的概率;
(3)求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
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【题目】如图,点A在第一象限内,其坐标为(2,1),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,则正方形OABC的顶点C的坐标是( )
A.(﹣2,1)
B.(1,3)
C.(1,2)
D.(﹣1.2)
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【题目】由于强降雨,某地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区,已知每件甲种物品的价格必每件乙种物品的价格高10元,用350元购买甲种物品的件数与用300元购买乙种物品的件数相同,求甲、乙两种救灾物品每件的价格.
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【题目】如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足=0,点C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S△ABC;
(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=S三角形ABC,试求点M的坐标.
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【题目】如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?
解:a与c平行.
理由:因为∠1=∠2( ),
所以a∥b ( ).
因为∠3+∠4=180°( ),
所以b∥c ( ).
所以a∥c ( ).
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