Question

【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字， ， ， 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；

（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

Answer 1

【答案】（1）表格见解析；

（2）P（点落在一次函数的图象上）=；

（3）P（）=．

【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；

（2）找出所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的图象上的情况数，即可求出所求的概率；

（3）找出所确定的数x、y满足y=x﹣1的情况数，即可求出所求的概率．

试题解析：（1）列表如下：

y x	﹣1	﹣2	﹣3	﹣4
﹣1	（﹣1，﹣1）	（﹣1，﹣2）	（﹣1，﹣3）	（﹣1，﹣4）
﹣2	（﹣2，﹣1）	（﹣2，﹣2）	（﹣2，﹣3）	（﹣2，﹣4）
﹣3	（﹣3，﹣1）	（﹣3，﹣2）	（﹣3，﹣3）	（﹣3，﹣4）
﹣4	（﹣4，﹣1）	（﹣4，﹣2）	（﹣4，﹣3）	（﹣4，﹣4）

（2）所有等可能的情况有16种，其中所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的情况有3种，分别为（﹣1，﹣2）；（﹣2，﹣3）；（﹣3，﹣4），则P（点落在一次函数的图象上）=；

（3）所有等可能的情况有16种，其中所确定的数x、y满足y=x﹣1的情况有3种，（﹣1，﹣2）；（﹣2，﹣3）；（﹣3，﹣4），则P（）=．