Question

7．（1）计算：-1²⁰⁰⁸+2sin45°+（3-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞1-x}\\{2x-3≤x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可求出不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=-1+$\sqrt{2}$+1-2=$\sqrt{2}$-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞1-x①}\\{2x-3≤x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤3，
则不等式组的解集为-1＜x≤3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．