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【题目】如图所示, 的角平分线,以点为圆心, 为半径作圆交的延长线于点,交于点,交于点,且

)求证:

)求证:点的中点;

)如果,求半径的长.

【答案】1)见解析;(2)见解析;(35.

【解析】试题分析:1由直径所对的圆周角等于,即可得证;

2)由ADABC的角平分线,∠B=CAE,易证得∠ADE=DAE,即可得ED=EA,又由ED是直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得EFAD,由三线合一的知识,即可判定点FAD的中点;

3易证得AEC∽△BEA,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.

试题解析:是⊙直径,

平分

又∵

又∵

是等腰三角形,

中点(三线合一).

)设⊙半径为

∴在

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的材料,回答问题:

解方程x45x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0 ①,解得y1=1y2=4

y=1时,x2=1x=±1

y=4时,x2=4x=±2

∴原方程有四个根:x1=1x2=1x3=2x4=2

在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了数学的转化思想,请利用上述方法解方程

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交ABAC于点MN,再分别以MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D. 下列结论:AD是∠BAC的平分线;②点DAB的垂直平分线上;③∠ADC=60°;④。其中正确的结论有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图, 中, ,点是线段延长线上任意一点,以为直角边作等腰直角,且,连结

)求证:

)在点运动过程中,试问的度数是否会变化?若不变,请求出它的度数,若变化,请说明它的变化趋势.

)已知,设

①试求关于的函数表达式.

②当时,求的外接圆半径.

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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB边上一点.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的长.

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【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

85

80

75

80

90

73

83

79

90

(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分(不计其他因素条件),请你说明谁将被录用.

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【题目】如图,半圆O的直径MN=6cm,在ABC中,∠ACB=90°ABC=30°BC=6cm,半圆O1cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点MN始终在直线BC上,设运动时间为ts),当t=0s时,半圆OABC的左侧,OC=4cm

1)当t为何值时,ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?

2)当ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时,如果半圆O与直线MN围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.

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【题目】如图,已知平分

1)说明:;(2)求的度数.

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【题目】在同一个直角坐标系中作出y=x2,y=x2-1的图象

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标;

(2)抛物线y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系?

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