【题目】如图，已知
，
，
，
，
平分
（1）说明：
；（2）求
的度数.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；
（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．
解：（1）∵DC∥FP，
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1，
∴DC∥AB；
（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，
∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，
又∵∠AGF=80°，
∴∠AGF=∠GFP=80°，
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，
又∵FH平分∠EFG，
，
∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．
名师导航单元期末冲刺100分系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一次函数
和
．
（1）在同一直角坐标系内，画出这两个函数的大致图象；
（2）直接写出：①函数与坐标轴围成的图形的面积为_______；
②函数与坐标轴围成的图形的面积为________；
③这两个函数图象与
轴围成的图形的面积为_________．
（3）若反比例函数
经过这两个函数图象的交点，则k的值为______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示， 
是
的角平分线，以点
为圆心， 
为半径作圆交
的延长线于点
，交
于点
，交
于点
，且
．
（
）求证： 
；
（
）求证：点
是
的中点；
（
）如果
，求半径
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE，∠E＝50°．
（1）求证：BD＝EC；
（2）求∠BAO的大小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标．
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
，
是
上一点，且
，
是
上任一点，
于点
，
于点
，下列结论：①
是等腰三角形；②
；③
；④
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①③④C.①④D.①②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数
与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．
(1)求m，c的值；
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形
中，
，点
是
边上的中点，点
是
边上的动点．将
沿AE折叠，点
落在点
处；将
沿
折叠，点
落在点
处．当
的长度为__________时，点与点能重合．
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