Question

已知点A、B在数轴上分别表示数a、b
（1）对照数轴填写下表：

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离

（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到4和-3的距离之和为7，并求所有这些整数的和．
（4）若点C表示的数为x，当点c在什么位置时，|x+1|+|x-2|取得的值最小？

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据数轴的知识，结合表格中的数即可得出答案．
（2）由（1）所填写的数字，即可得出结论．
（3）由数轴的知识，可得出只要在-3和4之间的整数均满足题意．
（4）根据绝对值的几何意义，可得出-1和2之间的任何一点均满足题意．

解答：解：（1）所填表格如下：

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离	2	6	10	2	12	0

（2）（2）由（1）可得：d=|a-b|；

（3）只要在-10和10之间的整数均满足到-3和4的距离之和为7，有：-3、-2、-1、0、1、2、3、4，
所有满足条件的整数之和为：（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=4；

（4）根据数轴的几何意义可得-1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小．
故可得：点C的范围在：-1≤x≤2时，能满足题意．

点评：此题考查了绝对值函数的最值、数轴及两点间的距离，解答本题的关键是理解绝对值的几何意义，难度一般，不理解的地方可以借助坐标轴演示．