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【题目】已知:二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点(﹣1,﹣8),(0,﹣3).

(1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式;

(2)画出此函数图象的示意图.

【答案】(1)y=﹣(x﹣2)2+1;(2)见解析

【解析】

试题分析:(1)先将点(﹣1,﹣8),(0,﹣3)代入y=﹣x2+bx+c,列出关于b、c的二元一次方程组,求解得出b、c的值,得到二次函数的表达式,再用配方法化为顶点式的形式

(2)利用描点法画出函数图象即可.

解:(1)二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点(﹣1,﹣8),(0,﹣3),

,解得

此二次函数的表达式为y=﹣x2+4x﹣3;

y=﹣x2+4x﹣3=﹣(x﹣2)2+1;

(2)y=﹣(x﹣2)2+1,

顶点坐标为(2,1),对称轴方程为x=2.

函数二次函数y=﹣x2+4x﹣3的开口向下,顶点坐标为(2,1),与x轴的交点为(3,0),(1,0),

其图象为

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(A)在降价的情况下,要使该商品每天的销售盈利为1800元,每件应降价少元?

(B)为了使该商品每天销售盈利为1980元,每件定价少元?

我选择:

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