Question

（1）计算：(

1

2

)-3-（π-3.14）⁰-〡1-tan60°〡-

1

3 -2

．
（2）先化简，再计算：

x2-1

x2+x

÷（x-

2x-1

x

），其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正数根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算,一元二次方程的解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是一元二次方程x²-2x-2=0的正数根求出x的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=8-1-|1-

3

|+

3

+2
=7-

3

+1+

3

+2
=10；

（2）原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
∵x是一元二次方程x²-2x-2=0的正数根，
∴x=1+

3

，
∴原式=

1

1+ 3 -1

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．