Question

6．有四张不透明卡片，分别写有实数$\sqrt{2}$，-1，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{5}$，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先判断出实数$\sqrt{2}$，-1，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{5}$中，无理数有几个；然后根据求可能性大小的方法，用无理数的个数除以4，求出取到的数是无理数的可能性大小是多少即可．

解答 解：∵实数$\sqrt{2}$，-1，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{5}$中，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$是无限不循环小数，
∴无理数有2个，
∴取到的数是无理数的可能性大小是：
2÷4=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 （1）此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是求出无理数一共有多少个．
（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．