Question

14．如图，CD∥AE，∠ACB=90°，AC=BC，∠BCD=20°，则∠EAB的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 由条件可求得∠ACD，结合平行线的性质可求得∠CAE，在Rt△ABC中，可求得∠CAB，则可求得∠EAB的大小．

解答 解：
∵∠BCD=20°，
∴∠ACD=∠BCD+∠ACB=20°+90°=110°，
∵CD∥AE，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∴∠CAE=180°-110°=70°，
∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=45°，
∴∠EAB=∠CAE-∠CAB=70°-45°=25°，
故选C．

点评 本题主要考查平行线的性质和等腰三角形的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．