Question

6．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$
• B． $\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$=10
• C． $\sqrt{14}$-$\sqrt{5}$=$\sqrt{9}$=3
• D． $\sqrt{4\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{5}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{5×2}$=$\sqrt{10}$，所以B选项错误；
C、$\sqrt{14}$与-$\sqrt{5}$不能合并，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{\frac{64}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．