Question

16．解方程：x²+2mx=n（n+m²≥0）

Answer 1

分析 等式两边同时加上一次项系数一半的平方，进行配方，然后由直接开平方法解方程．

解答 解：由原方程，得
x²+2mx+m²=n+m²，
（x+m）²=n+m²，
∵n+m²≥0，
∴x+m=±$\sqrt{n+{m}^{2}}$，
解得x₁=-m+$\sqrt{n+{m}^{2}}$，x₂=-m-$\sqrt{n+{m}^{2}}$．

点评 本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．