Question

4．计算：61$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{9}$+51$\frac{1}{7}×\frac{7}{8}$+41$\frac{1}{6}×\frac{6}{7}$+31$\frac{1}{5}×\frac{5}{6}$+21$\frac{1}{4}×\frac{4}{5}$=177$\frac{31}{84}$．

Answer 1

分析 首先将带分数拆分成为一个整数和一个分数的和的形式，然后再利用乘法的分配律进行计算，最后再求和即可．

解答 解：原式=（60+$\frac{9}{8}$）×$\frac{8}{9}$+（50+$\frac{8}{7}$）×$\frac{7}{8}$+（40+$\frac{7}{6}$）×$\frac{6}{7}$+（30+$\frac{6}{5}$）×$\frac{5}{6}$+（20+$\frac{5}{4}$）×$\frac{4}{5}$
=$\frac{160}{3}$+1+$\frac{175}{4}$+1+$\frac{240}{7}$+1+25+1+16+1
=46+$\frac{4480}{84}+\frac{3675}{84}+\frac{2880}{84}$
=46+131+$\frac{31}{84}$
=177$\frac{31}{84}$．
故答案为：$177\frac{31}{84}$．

点评 本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．