Question

19．（1）在同一直角坐标系中，画出函数y=-x²，y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-2x²的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．
（2）当a＜0时，二次函数y=ax²的图象有什么特点？

Answer 1

分析 （1）利用描点法分别得出函数y=-x²，y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-2x²的图象；
（2）利用所画图象得出二次函数y=ax²的图象性质．

解答 解：（1）如图所示：
函数y=-x²，y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-2x²的图象，共同点是顶点都在原点，开口方向向下，对称轴是y轴，
不同点是：开口的大小不同；

（2）由（1）可得：当a＜0时，二次函数y=ax²的图象顶点都在原点，开口方向向下，对称轴是y轴．

点评 此题主要考查了二次函数的图象画法以及二次函数的性质，利用描点法画出函数图象是解题关键．