Question

9．因式分解：
①3x²+5xy-2y²+x-9y+4；
②x²-2xy-3y²+3x-5y+2．

Answer 1

分析 ①首先将前三项利用十字相乘法分解因式，进而拆项，提取公因式得出即可；
②首先将前三项利用十字相乘法分解因式，进而拆项，提取公因式得出即可．

解答 解：①3x²+5xy-2y²+x+9y-4
=（3x-y）（x+2y）+x+9y-4
=（3x-y）（x+2y）-（3x-y）+4x+8y-4
=（3x-y）（x+2y-1）+4（x+2y-1）
=（3x-y+4）（x+2y-1）；

②x²-2xy-3y²+3x-5y+2
=（x-3y）（x+y）+3x-5y+2
=（x-3y）（x+y）+（x+y）+2x-6y+2
=（x+y）（x-3y+1）+2（x-3y+1）
=（x+y+2）（x-3y+1）．

点评 此题主要考查了因式分解，熟练利用十字相乘法以及提取公因式分解因式是解题关键．