Question

17．如图，在△ABC中，D为BC边上的中点，延长AD至E，使AD=2DE，连接CE并延长交AB的延长线于P，求$\frac{AB}{AP}$的值．

Answer 1

分析 作DF∥AP交PC于F，根据平行线分线段成比例定理得到DF=$\frac{1}{2}$BP，$\frac{DF}{AP}$=$\frac{1}{3}$，计算得到答案．

解答 解：作DF∥AP交PC于F，
∵DF∥AP，D为BC边上的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$BP，
∵DF∥AP，AD=2DE，
∴$\frac{DF}{AP}$=$\frac{DE}{EA}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AB}{AP}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，掌握平行线分线段成比例定理、找准对应关系是解题的关键．