Question

7．一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的横坐标为1，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析 把x=2代入y=2x+1中，可求y=5，可得交点M的坐标，同理可求交点N的坐标，然后把M、N的坐标代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，解可求k、b，进而可得函数解析式；

解答 解：把x=2代入y=2x+1中，可得y=5，
故交点M的坐标是（2，5），
把y=1代入y=-x+2中，得x=1，
故交点N的坐标是（1，1），
设这个函数的解析式是y=kx+b，把（2，5）（1，1）代入，可得
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
故所求函数的解析式是y=4x-3；

点评 本题考查了两直线相交的问题，解题的关键是理解交点是两条直线的公共点．