Question

已知二次函数y=-x²+6x+2的图象上有两点A（4，m）和B（6，n），那么m、n的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：抛物线开口向下，且对称轴为直线x=3，根据二次函数的图象性质：在对称轴的右侧，y随x的增大而减小．

解答：解：∵二次函数的解析式为y=-x²+6x+2=-（x-3）²+11，
∴该抛物线开口向下，且对称轴为直线：x=3．
∵点A（4，m）和B（6，n）是二次函数y=-x²+6x+2的图象上两点，且3＜4＜6，
∴m＞n．
故答案为m＞n．

点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．