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    【题目】如图，在8×6的方格纸ABCD中，AB＝6，每个小方格纸的顶点为格点，请按要求画出格点多边形，且所画格点多边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

    （1）在图1中画一个格点三角形EFG，使得点E，F，G分别在AB，BC，AD上，且∠EFG＝90°，

    （2）在图2中画一个四边形EFGH，使点F为边BC的中点，E，G，H分别落在边AB，CD，DA上，且EG⊥FH，∠AEG≠90°．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据格点的组成的图形都是边长为1的小正方形，可利用已知的直角边求解，利用勾股定理的逆定理可得出结论。

    （2）强调∠AEG≠90°．也就是告诉我们点H不是AD的中点，然后利用数形结合的思维构造直角三角形

    解：（1）△EFG即为所求，如图1所示．

    （2）四边形EFGH即为所求，如图2所示．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

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    【题目】已知抛物线C：y1＝﹣x2+bx+4．

    （1）如图，抛物线与x轴相交于两点（1﹣m，0）、（1+m，0）．

    ①求b的值；

    ②当n≤x≤n+1时，二次函数有最大值为3，求n的值．

    （2）已知直线l：y2＝2x﹣b+9，当x≥0时，y1≤y2恒成立，求b的取值范围．

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    【题目】随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

    （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

    （Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．

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    【题目】已知，是⊙O的直径，弦垂直平分，垂足为，连接．

    （1）如图1，求的度数；

    （2）如图2，点分别为上一点，并且，连接，交点为G，R为上一点，连接与交于点H，，求证：；

    （3）如图3，在（2）的条件下，，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

    （1）求⊙M的半径；

    （2）动点P在⊙M的圆周上运动．

    ①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；

    ②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；

    ③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：是的内接三角形，，，过点作的切线交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）如果的半径为2，求的长．

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    【题目】如图所示，已知直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，．

    （1）当时，求抛物线的表达式；

    （2）设点坐标为，试用分别表示；

    （3）记，求的最大值．

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    【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

    (1)将边绕点顺时针旋转90°得到线段；

    (2)画边的中点；

    (3)连接并延长交于点，直接写出的值；

    (4)在上画点，连接，使．

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