[题目]如图.四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB∥DC.AD∥BCB.AB∥DC.∠A=∠CC.AO=BO.CO=DOD.∠A=∠C.∠B=∠D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB∥DC，∠A=∠C
C.AO=BO，CO=DO
D.∠A=∠C，∠B=∠D

【答案】C
【解析】解：A、AB∥DC，AD∥BC根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、由AB∥DC，∠A=∠C可证明∠B=∠D，然后可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
C、AO=BO，CO=DO不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、∠A=∠C，∠B=∠D然后可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题．

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