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    教你一招：
    （1）介绍新概念：连结三角形任意两边中点的线段叫做中位线，三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
    （2）解决新问题：筑路工人要把如图所示的小山打通，建一铁路遂道，要预先知道AB的长，他们常常在山的一侧取一点C（在C处能同时看到A、B两点）连结AC、BC，分别取AC、BC的中点D、E，量出DE的长再扩大2倍就能得到遂道的长．
    （3）利用新概念：利用你学到的知识填空：如图2，△ABC的周长为4，顺次连接AB、BC、AC三边的中点得到第2个△DEF，则△DEF的周长为
     
    ，再顺次连接DE、EF、FD三边的中点得到第3个△GHL，则△GHL的周长为
     
    ，如此继续下去，第10个三角形的周长为
     
    ，第2005个三角形的周长为
     
    ，第n个三角形的周长为
     
    ．
    考点：三角形中位线定理
    专题：应用题
    分析：（3）根据新概念，中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后分别求解即可．
    解答：解：（3）∵△ABC的周长为4，
    ∴△DEF的周长=
    1
    2
    ×4=2，
    △GHL的周长=
    1
    2
    ×2=1，
    …，
    第10个三角形的周长=
    1
    27
    ，
    第2005个三角形的周长=
    1
    22002
    ，
    第n个三角形的周长=
    1
    2n-3
    ．
    故答案为：2；1；
    1
    27
    ；
    1
    22002
    ；
    1
    2n-3
    ．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，读懂题目信息，理解定理的内容并总结出中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键．
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    C、-2
    		2013
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    计算：
    （1）(-1)3+20+
    		9
    ；
    （2）（a-b+
    b2
    a+b
    ）•
    a+b
    a
    ．

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    请填写下列证明中的推理依据．
    如图所示，四边形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F．求证：∠1=∠2
    证明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知）
    ∴∠A+∠ABC=（
     
    ）°（等式的性质）
    ∴AD∥BC（
     
     ）
    ∴∠1=∠DBC（
     
     ）
    ∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）
    ∴∠BDF=∠EFC=90°（
     
     ）
    ∴BD∥EF（
     
     ）
    ∴∠2=∠DBC（
     
     ）
    ∴∠1=∠2（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		12
    +（
    2
    π
    -2014）0-2cos30°-（
    1
    2
    ）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠B=30°，CE⊥AB，垂足为点E．若AD=1，AB=2
    		3
    ，求CE的长．

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    位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A的仰角为52°，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（结果保留到整数，
    		3
    ≈1.73，tan52°≈1.28）．

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    已知：如图，?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE=BF．

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