Question

位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史．如图，王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A的仰角为52°，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（结果保留到整数，

3

≈1.73，tan52°≈1.28）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何图形问题

分析：在直角△CBE中利用三角函数首先求得EC的长，则OF即可求解，然后在直角△AOF中，利用三角函数即可求解．

解答：解：∵在直角△CBE中，∠CEB=30°，BC=11，
∴EC=22，
则EB=

222-112

=11

3

≈19，
∵在直角△AOF中，∠AFO=52°，OF=18+19+26=63，
∴OA=OF•tan∠AFO≈63×1.28=81（米）．
答：大明塔高约81米．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．