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    如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为(3，4) ，连接AE、ED．

    （1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；

    （2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．

    ① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式：     ；

    ② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍，请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式：     ．(用含k的字母表示)

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    ①略

    ②

    【解析】解：（1）∵ A(2,3)，D(4,3)，

    ∴ 由对称性知，抛物线的顶点是E(3,4) ．

              设抛物线的解析式为．

    ∵ 抛物线经过A(2,3)，

    ∴ ，解得．

    ∴ 抛物线的解析式为，

    （可写成）． ……………… 2分

    (2) ①如图所示，画图正确   …………………… 3分

    （可写成）． …………… 4分

    ②（可写成）、

    或（可写成）． ………… 5分

     

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    ．

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