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    【题目】如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。

    【答案】5

    【解析】

    根据BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得EC，根据F是BE的中点，G是BC的中点，可判定FG是△BEC的中位线，即可求得FG=EC .

    ∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，

    ∴∠A=90°，∠ABE=45°，

    ∴ABE是等腰直角三角形，

    ∴AE=AB

    又∵ABCD是矩形，

    ∴AB=BC=14， DC=AB=8，∠EDC=90°，

    ∴DE=AD-AE=14-8=6，

    EC=，

    ∵F是BE的中点，G是BC的中点，

    ∴FG=EC=5 .

    故答案为5 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

    (1)求证:DF=AB;

    (2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．（1）求抛物线的解析式；

    （2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；

    （3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测、距某城市的正南方向千米处有一台风中心，其中心最大风力为级，每远离台风中心千米风力就会减弱一级，该台风中心现正以千米/时的速度沿北偏东方向往移动,且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响

    该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由；

    若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多少？

    该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【数学概念】

    若四边形ABCD的四条边满足ABCDADBC，则称四边形ABCD是和谐四边形．

    【特例辨别】

    （1）下列四边形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和谐四边形的是________．

    【概念判定】

    （2）如图①，过⊙O外一点P引圆的两条切线PS、PT，切点分别为A、C，过点P 作一条射线PM，分别交⊙O于点B、D，连接AB、BC、CD、DA．求证：四边形ABCD是和谐四边形．

    【知识应用】

    （3）如图②，CD是⊙O的直径，和谐四边形ABCD内接于⊙O，且BCAD．请直接写出AB与CD的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．

    （1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？

    （2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；

    （3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的

    坡度i（即tan∠ABC）为1： .（点P、H、B、C、A在同一个平面上

    点H、B、C在同一条直线上）

    （1）∠PBA的度数等于________度；

    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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