Question

如图，⊙O为四边形ABCD内切圆，若∠AOB=70°，则∠COD的度数为（　　）度．

• A、100
• B、110
• C、120
• D、130

Answer 1

分析：连接OE，OF，OG，OH．根据切线长定理以及切线的性质，可以得到∠AOE=∠AOF，即可求得∠EOG的度数，进而求得∠COD的度数．

解答：解：连接OE，OF，OG，OH．
∵AD，AB是圆的切线，
∴∠DAO=∠BAO，
∴∠AOE=∠AOF，
同理：∠FOB=∠GOB，
∴∠EOG=2∠AOB=140°，
∴∠COD=

1

2

（360°-∠EOG）=

1

2

（360°-140°）=110°．
故选B．

点评：本题考查了切线长定理与切线的性质定理，正确证得：∠EOG=2∠AOB是关键．