Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）
A.36
B.40
C.
D.38

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC= =5，

∵AD=13，DC=12，

∴AC2+CD2=AD2，

∴∠ACD=90°，

∴四边形ABCD的面积S=S△ABC+S△ACD= +

= ×

=36．

故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．