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    15．如图，四边形ACBD中，∠C=∠D=90°，BC=BD．求证：AC=AD．

    分析 根据直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边对应相等的两个三角形全等即可判定．

    解答 证明：连接AB．
    在RT△ABC和RT△ABD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AB}\\{BC=BD}\end{array}\right.$，
    ∴RT△ABC≌RT△ABD（HL），
    ∴AC=AD

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质，掌握直角三角形全等的判定方法是解题的关键，记住斜边、直角边对应相等的两个直角三角形全等，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    10．已平行四边形ABCD中∠B=55°，∠2=35°，AD=10，对角线AC=8，求平行四边形ABCD各内角的度数及各边的长．

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    11．如图，AB∥CD，∠EAB=75°，∠C=51°，则∠E=24°．

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    3．如图，在△ABC中，AB=AC，射线BD上有一点P，且∠BPC=∠BAC．
    （1）求证：∠APC=∠APD；
    （2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的长．

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    10．如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长（提示：运用轴对称知识，将图形进行翻折变换解答此题）

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    20．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，DE⊥AB，若∠DCE=∠DEC，已知CD=$\frac{3}{2}$，BC=4
    （1）求证：AC=AE；
    （2）试求AB的长．

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    7．计算：
    （1）$\frac{a-3b}{a-b}$+$\frac{a+b}{a-b}$；
    （2）$\frac{3c}{4{a}^{3}b}$-$\frac{a}{3{b}^{2}{c}^{2}}$+$\frac{4b}{9{a}^{2}{b}^{2}}$；
    （3）$\frac{{x}^{2}+4x}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$；
    （4）$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$+a+2．

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    4．实数$\frac{π}{2}$，|-$\sqrt{5}$|，-1.41，-$\sqrt{2}$，从小到大排列为-$\sqrt{2}$＜-1.41＜$\frac{π}{2}$＜|-$\sqrt{5}$|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，点P是菱形内一点，且PA=PC=2$\sqrt{3}$
    求：BP的长．

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