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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点.则当PB+PE的值为最小值时,点P的位置在(  )
A、AC的三等分点
B、AC的中点
C、连接DE与AC的交点
D、以上答案都不对
考点:轴对称-最短路线问题
专题:
分析:根据!正方形性质的可知B、D关于AC对称,根据两点之间线段最短可知,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,即可判定.
解答:解:如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.
∵四边形ABCD是正方形,
∴B、D关于AC对称,
∴PB=PD,
∴PB+PE=PD+PE=DE.
根据两点之间线段最短,所以此时PB+PE的值最小.
故P点即为所求;
故选C.
点评:本题考查了轴对称-最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出.
练习册系列答案
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③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-
1
2

④若-a+b+c=1,且a≠0,则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解;
其中结论正确个数有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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1
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1
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