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    【题目】如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（ ）

    A.4个
    B.6个
    C.7个
    D.8个

    【答案】D
    【解析】解：已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2 ，这条边可能是底边也可能是腰．

    ①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与坐标轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，2）；

    ②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（2 ，0），（﹣2 ，0），（0，2 ），（0，﹣2 ）；

    ③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（4，0），（0，4）．

    故满足条件的点P共有8个．
    故D符合题意.

    故答案为：D．

    分P在坐标轴和OA是底边、OA是腰、A是顶角顶点来讨论求解.

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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