练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．如图，已知，AB、CD是⊙O的两条直径，E为$\widehat{AC}$的中点，求证：EO平分∠DEB．

    分析 过O作ON⊥DE于N，OM⊥BE于M，根据已知条件得到$\widehat{DE}$=$\widehat{BE}$，得到DE=BE，推出ON=OM，根据角平分线的判定定理即可得到结论．

    解答 证明：过O作ON⊥DE于N，OM⊥BE于M，
    ∵∠AOD=∠BOC，
    ∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，
    ∵E为$\widehat{AC}$的中点，
    ∴$\widehat{DE}$=$\widehat{BE}$，
    ∴DE=BE，
    ∴ON=OM，
    ∴EO平分∠DEB．

    点评 本题考查了圆周角，弧，弦的关系，角平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有（　　）个正三角形．　　
    A．14B．15C．16D．17

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，一个半径为2的半圆在平面作无滑动顺时针滚动，可以把平面看做直线l，初始位置的半圆O与直线l相切于点C，AB∥l，滚动过程中，半圆O′与直线l相切于点D，点A、B、C在半圆O′上的对应点分别为A′、B′、C′．
    （1）如图2，当顺时针滚动30°时，即∠C′O′D=30°，求CD．
    （2）如图3，滚动过程中，点O′恰好经过点B．
    ①请直接写出CD=2；
    ②请你求出∠C′O′D；
    ③图3中，两个阴影面积分别为S1、S2，
    请直接写出S1、S2的大小关系为：S1＞S2（填“＞”、“=”或“＜”）
    并直接写出S1+S2=$\frac{π}{3}$+2-$\sqrt{2}$（计算结果均保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）结合图象，直接写出2x＞$\frac{k}{x}$时x的取值范围；
    （3）若点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
    （3）写出点B′的坐标；
    （4）计算△A′B′C′的周长﹒

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BN向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，设M、N运动的时间为t秒（0＜t＜4）．
    （1）P点的坐标为（t，-$\frac{3}{4}$t+3），PC=$\frac{5}{4}$t（用含x的代数式表示）；
    （2）求当t为何值时，以C、P、N为顶点的三角形与△ABC相似；
    （3）在平面内是否存在一个点E，使以C、P、N、E为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出t的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图．已知二次函数y=ax2+bx（α≠0）经过点A（-2，0），B（-3，3）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）一次函数y=kx+6的图象经过点B交二次函数的图象于点D，写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，P为BC上一点，PF⊥AB于F，PE⊥AC于E，则DF与DE的关系为DF=DE且DF⊥ED．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知x2-4x+y2-$\frac{1}{2}$y+$\frac{65}{16}$=0，求x2-4$\sqrt{y}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案