Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

1或5
分析：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，x的绝对值是2，x=±2，依次代入即可．
解答：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）^{2009
_=（±2）2}-（0+1）x+0²⁰¹⁰+（-1）²⁰⁰⁹
=4-x+0-1
=3-x
当x=2时3-x=3-2=1，当x=-2时3-x=3+2=5，所以此题答案为1或5．
点评：此题最后要注意x的绝对值等于2，x可能是2，也可能是-2．